ローレンツ変換 光速度不変の原理は経験的な直感とは相容れないもので、この原理が見出された歴史的な過程もそれ自体面白くはありますが、今回はそういった議論を全て省いてこれを出発点とします。 光速不変の原理とは、慣性系によって光の速度が変わらない…

現代物理学で扱われる4つの相互作用には、それぞれ伝達を担うゲージ粒子がある。グラビトンは重力を伝えるし、光子は電磁気力を伝える。 これに関連して2つの疑問がある。 (1)スピン相互作用を伝えるゲージ粒子は何か いま2つのフェルミオンを用意する。はじ…

2019年も終わりです。結局ほとんどブログ更新できませんでしたorz 26日から28日まで、秋田で行われる特異点研究会なるものに参加してきます。ここでいう特異点というのはいわゆる時空の特異点というやつで、曲率とか物質密度が無限大になるような点のことで…

ハイゼンベルグの考え ボーア理論における問題解決の手順は、「まず古典論で解く→そのうち量子条件を満たすもののみを選ぶ→対応原理で翻訳する」という流れであり、初手が古典的なためある意味中途半端な理論だった。ハイゼンベルグは、ボーア理論よりさらに…

原子からの光の射出について、古典的な説明とボーア理論による説明は一見したところ全く異なっていた。 射出される光の振動数は、古典的には で与えられるのに対し、ボーア理論では で与えられる。後者は実験事実とよく合致していた(リュードベリの式)。 こ…

原子から光が出るメカニズムについて、古典的な説明とボーア型の説明を併記する。 古典的説明 原子内を周回する電子は、加速度運動をするため電磁波を放出する。その電磁波の振動数は、 で与えられる。Tは電子の周回運動の周期で、nは自然数。 ボーアの説明 …

前回は、電磁場のエネルギー量子化ののち、量子化条件が電子にも適用できる形に一般化されたことを書いた: これが、ボーアソンマーフェルトの量子化条件である。実はこの式は、見慣れた正準交換関係 の原型である。あと何回分かの記事で、この量子化条件がい…

量子力学の教科書には、序盤からいきなり無限次元の複素空間がうんたらとか、固有値固有ベクトルがくんたらだとか、古典物理学とかけ離れたよく分からない用語や概念がいくつも登場する。その理論の建設がどのようにして進んだのかを、特に正準交換関係 が歴…

毎日最低一つ、その日疑問に思ったことを書きとめておく。括弧でくくってある文章は補足や追記。 12/6(金) 弦理論では、超対称性を要請しないとフェルミオンを扱えないのに、量子力学ではそんなものを課さずとも電子の振る舞いを調べられたのはなんでなのか…

弦理論とは、文字通り、種々の粒子を1次元の大きさを持った弦と考える理論のことをいう。この弦は、内部に運動の自由度を持つという点で点粒子とは異なる存在だが、では弦の内部の運動を決める作用(あるいは運動方程式)はどのようなものか？ いま、D次元ミン…

シュレディンガー方程式を相対論的なものにする過程で、波動関数に対する確率解釈が成立しなくなるという話について再考した。 めんどうなので簡潔に。 まずはじめに思ったことは、確率密度ρ(x)=Ψ*(x)Ψ(x)はガリレイ変換に対しスカラーであるものの、ローレ…

体積2Vの箱の中に粒子が一つ閉じ込められています: つまりいまこの粒子はlog2Vのエントロピーを持っています(kTは略)。箱は、外部と熱平衡状態にあるとします。ここで、粒子にぶつかることなく箱の真ん中に仕切りを入れて、体積Vの2つの部屋に箱を分けるとし…

いきなりですが問題です。 現在世界にはおよそ200の国がありますが、それぞれの国の人口数の首位の数(最も大きい桁の値こと。日本なら1億なので1、アメリカなら3億なので3)で、200カ国を1-9の9通りのグループに分けられます。さて、どのグループに属する国が…

9/1 生化学若手夏の学校@定山渓(札幌) が終了。ポスター発表で聞いた、ORFタンパクの話が非常に面白かった 9/2 札幌のいとこのうちで自転車を借りて、近所を走り回った。 札幌駅からそれほど遠くないところにある豊平川だが、眺めはとても良い 9/4 札幌の友…

途中で飽きそうだけど、毎日短くてもいいからつけてみる。ツイッターと似たようなことばかり書くと思う。 8/20(火) 昼過ぎに起きて、先輩の特別講演(数物セミナー)の発表練習を聞きに大学に行った。実は僕も特別講演を申請したのだが未だにほとんど準備して…

夏休みの1/4がもう過ぎ去りましたが、相変わらずひまと退屈で持て余しているのでブログでも作ってみました(以前アカウントだけ作ってほとんど放置していた)。暇つぶしに色々書く予定